Đáp án:

`B = x/(x^2 - 5x +6) - 2/(2 - x) + x/(x-3) ( ĐK: x ≠ 2; 3)`$\\$ Phân tích mẫu thành nhân tử.$\\$ `B = x/(x^2 - 3x -2 x +6) - 2/(2 - x) + x/( x -3)`$\\$ Đặt nhân tử chung ra.$\\$ `B = x/(x( x -3) - 2( x -3)) - 2/(2 - x) + x/( x -3)`$\\$ Đặt nhân tử chung là `x-3` ra.$\\$ `B = x/((x-2)( x -3)) - 2/(2 - x) + x/(x-3)`$\\$ Ta thấy `(x-2)` và `(2 - x)` là hai số trái dấu nhau nên ta phải đổi dấu.$\\$ `B= x/((x-2)( x -3)) - (-2)/(x -2) + x/(x-3)`$\\$ Quy đồng các mẫu thức.$\\$ `B = x/((x-2)( x -3) )- ((-2).( x -3))/((x-2)( x -3)) + (x(x-2))/((x-2)(x-3))`$\\$ Nhân với từng hạng tử trong ngoặc để rút gọn.$\\$ `B = x/((x-2)(x-3)) - ( -2x + 6)/((x-2)(x-3)) + (x^2 - 2x)/((x-2)(x-3))`$\\$ Trừ hoặc cộng như bình thường, nên nhớ trước dấu trừ phải đổi dấu.$\\$ `B=(x+2x - 6+ x^2-2x)/((x-2)(x-3))`$\\$ Trừ hoặc cộng với các nhân tử cùng bậc với nhau.$\\$ `B = (x^2 + x -6)/((x-2)(x-3))`$\\$ Phân tích tử thành nhân tử để rút gọn.$\\$ `B = ( x^2 - 2x + 3x -6)/((x-2)( x -3))`$\\$ Đặt nhân tử chung.$\\$ `B = (x(x-2) + 3(x-2))/((x-2)(x-3))`$\\$ Đặt nhân tử chung là `x-2` ra.$\\$ `B = ((x+3)(x-2))/((x-2)(x-3))`$\\$ Rút gọn `x-2` trên tử với dưới mẫu đi.$\\$ `B = (x+3)/(x-3)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`b) B=x/(x^2-5x+6)-2/(2-x)+x/(x-3) (x \ne 2;3)`

`=x/(x^2-2x-3x+6)+2/(x-2)+x/(x-3)`

`=x/[x(x-2)-3(x-2)]+[2(x-3)]/[(x-2)(x-3)]+[x(x-2)]/[(x-2)(x-3)]`

`=x/[(x-3)(x-2)]+(2x-6)/[(x-3)(x-2)]+(x^2-2x)/[(x-3)(x-2)]`

`=(x+2x-6+x^2-2x)/[(x-3)(x-2)]`

`=(x^2+x-6)/[(x-3)(x-2)]`

`=(x^2+3x-2x-6)/[(x-3)(x-2)]`

`=[x(x+3)-2(x+3)]/[(x-3)(x-2)]`

`=[(x-2)(x+3)]/[(x-2)(x-3)]`

`=(x+3)/(x-3)`