Đáp án + giải thích các bước giải:

Câu `4`:

`a, ĐKXĐ : {(x - 1 \ne 0),(x + 1 \ne 0),(5x - 5 \ne 0):}`

`=> {(x - 1 \ne 0),(x + 1 \ne 0),( 5(x - 1) \ne 0):}`

`=> {(x - 1 \ne 0),(x + 1 \ne 0):}`

`=> x \ne \pm 1`

`B = ( (x + 1)/(x - 1) + (1 - x)/(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` =  ( (x + 1)(x + 1) + (1 - x)(x - 1) )/( (x - 1)(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` = ( (x + 1)^2 - (x - 1)(x - 1) )/( (x - 1)(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` = ( x^2 + 2x + 1 - (x - 1)^2)/( (x - 1)(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` = (x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1)/( (x - 1)(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` = (4x)/( (x - 1)(x + 1) ) : (2x)/(5x - 5)`

  ` = ( 2 . 5)/(x + 1)`

  ` = 10/(x + 1)`

`b,` Vì `x \ne \pm -1` nên `x = -1` loại

Thay `x = 3` vào biểu thức `B` , ta được:

`B = 10/(1 + 3) = 5/2`

Vậy `B = 5/2` tại `x = 3`

`c,` Để `B` là số tự nhiên thì:

`10/(x + 3) \ge 0`

` 10` và `x + 3` là `2` số cùng dấu

Mà `10 > 0`

`=> x + 3 > 0`

`=> x > -3`

Vậy `x > -3` và `x \ne \pm 1` thì `B` là số tự nhiên

 

Cho mình câu trả lời hay nhất nhé