Cho tam giác ABC có AB< AC Tren tia AC lấy điểm N sao cho AN=AB Trên tia ab lấy điểm m sao cho AM=AC Chứng minh rằng tứ giác bmcn là hình thang Cần gầp lắm ạ
Lời giải 1 :
Đáp án: Ta có AB=AN;
AM=AC;
=> AB/AM=AN/AC (1);
=> A chung; (2);
Từ (1) và (2) => tam giác ABN đồng dạng với tam giác AMC;
=> góc ABN=góc AMC(t/c);
=> BN//MC ( có 2 góc đồng vị);
=> BMNC là hình thang (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tam giác ABN cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {ANB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\).
Tương tự tam giác AMC cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {AMC} = \widehat {ACM} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\).
Từ đó suy ra \(\widehat {ABN} = \widehat {AMC}\).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BN // MC
Vậy BMCN là hình thang (dấu hiệu nhận biết).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247