cho tam giác ABC vuông A và ah là đường cao.Gọi D là điểm đối xứng với H qua ab,E là điểm đối xứng với H qua AC.gọi i là giao điểm của AB và DH.K là giao điểm
cho tam giác ABC vuông A và ah là đường cao.Gọi D là điểm đối xứng với H qua ab,E là điểm đối xứng với H qua AC.gọi i là giao điểm của AB và DH.K là giao điểm của AC và He a) tứ giác AHIK là hình gì? chứng minh b)chứng minh 3 điểm d,a,e thẳng hàng c)chứng minh CB=BD+BE d)gọi m,n là trung điểm của hb và hc .cmr im//kn
Lời giải 1 :
Đáp án:
câu thứ nhất bạn tự chứng minh là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông nhé!
câu thứ hai:
Vì AIHK là hình chữ nhật (CMT)
⇒IH = AK (t/c hcn)
mà I là trung điểm của DH (D đối xứng H qua AB)⇒ID=IH(t/c trung điểm đoạn thẳng)
nên AK = ID(=IH)
Lại có AIHK là hình chữ nhật (CMT)
⇒ IH//AK (t/c hcn)
hay ID//AK (I∈HD)
Xét tứ giác ADIK có:
ID//AK (CMT)
ID=AK (CMT)
⇒ADIK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hbh)
⇒ AD//IK(1)(t/c hbh)
Nối IK
Xét ΔHDE có:
I là trung điểm của DH (CMT)
K là trung điểm của HE (H đối xứng E qua AC)
⇒ IK là đường trung bình của ΔHDE (đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒ IK // DE (2) (t/c đường trung bình của tam giác)
Từ (1) và (2) ⇒ IK//DE và IK//AD
⇒ DE trùng AD (tiên đề Ơclit)
⇒ ba điểm D, A, E thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247