a) BD cắt AM tại trung điểm O của mỗi đường, do đó tứ giác ABMD là hình bình hành

b) Ta có AD //= BM = MC

Do đó AMCD là hình bình hành.

Mặt khác ta cũng có AM = MC ( do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền ) nên AMCD là hình thoi

c) Do AMCD là hình thoi nên để AMCD là hình vuông thì AM vuông góc với BC

Mà AM đồng thời là trung tuyến của BC nên tam giác ABC vuông cân tại A.

Áp dụng Pytago vào tam giác AMB ta có:

AB^2 = AM^2 + BM^2 = 2AM^2

Hay AM^2 = AB^2/2 = 4^2/2 = 8

S AMCD = AM^2 = 8 ( cm2 )

Vậy...

Đáp án:MD CẮT AC TẠI K

A) xét tứ giác ADMB có OA=OM ; OD=OB

=>ADMB LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

B)VÌ ADMB LÀ HÌNH BÌNH HÀNH NÊN

MD //AB ; MC//AD

VÌ MD//AB;AB VUÔNG GÓC AC

NÊN MD VUÔNG GÓC AC

TA CÓ MK LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA ABC 

=>MK=1/2AB=>MD=AB=>MK=KD

VÌ AMCD CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC NÊN NÓ LÀ HÌNH THOI

C)ĐỂ AMCD LÀ HÌNH VUÔNG THÌ

MD=AC<=>MK=KC<=>AB=AC

=>ABC VUÔNG CÂN TẠI A

AB=4=>BC=4^2+4^2=CĂN 32

=>AM=2 CĂN 2

=>Samcd=(2 CĂN 2).4=8 CĂN 2

 

Giải thích các bước giải: