Đáp án:a, ABID là hình bình hành

 b, tứ giác AICD là hình thoi

Giải thích các bước giải

a,ta có góc BAH =90 độ(vì tam giác ABC vuông tại A

góc IHC=90 độ (vì IH vuông với AC)

từ 2 điều trên ==>BA//IH =>BA//ID

xét tứ giác ABID có :

AB//ID(chứng minh trên)

AD//BI (vì AD//BC)

từ hai điều trên =>tứ giác ABID là hình bình hành(đpcm)

b,ta có AD//BC(gt)

=>AD//IC      (1)

xét hình bình hành ABID có :

AD=BI (2 cạnh đối của hình bình hành)

mà BI=IC (vì I là trung điểm  của BC)

từ hai điều trên =>AD=IC     (2)

 xét tứ giác AICD có :

AD//IC  (theo 1)

AD=IC  (theo 2)

từ 2 ý trên => tứ giác AICD là hbh (3)

ta có:

tam giác ABC vuông tại A (gt)

I là trung điểm của BC (gt)

từ hai ý trên =>AI là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>AI=BI=IC   (4)

xét tứ giác AICD có:

AICD là hbh (cmt)

AI=IC   (cmt)

từ hai điều trên => AICD là hình thoi (vì hình bình hành có 2 cạnh kề bằng là hình thoi)   (đpcm)

xong rồi nha bạn 

bài này mình tự làm :>

mình làm rất chi tiết đó nha :>

mình tên trung kiên ở hiệp hòa nha có j cứ hỏi minh

nhưng chỉ toán thui :>