aXét hình tứ giác ADBC có:

- I là trung điểm của AB

- I là trung điểm của DC ( D đối xứng với C qua I )

=> ADBC là hình bình hành (dhnb)

b) Xét tam giác ABC có :

- I là trung điểm của AB

- M là trung điểm của BC

-> MI là đường trung bình của tam giác ABC

-> MI//AC mà AC//AB => MI ⊥ AB (đpcm)

c)
Vi tam giác ABC vuông tại A nên AB là đường cao

Áp dụng đinh lý pytago vào tam giác ABC , ta được :

AB² = BC² - AC² -> AB= 12 cm

Diện tích tam giác ABC là :

12. 5 :2= 30 cm²

 

$@Bello$

`a)`

Ta có:

`IB=IA` (gt)

`IC=ID` (gt)

`⇒` Tứ giác `ADBC` là hình bình hành (ttchbh)

`b)`

Ta có:

`IB=IA` (gt)

`MB=MC` (gt)

`⇒IM` là đường trung bình `ΔABC`

`⇒IM //// AC`

Và `\hat{A} =90^o`

`⇒\hat{BIM} = 90^o` (đv)

`=> MI ⊥ AB` (đpcm)

c)
Vì `ΔABC` vuông tại `A` nên `AB` là đường cao

Áp dụng đinh lý Py - ta - go vào `ΔABC`, ta được:

`=>AB^2 = BC^2 - AC^2`

`=>AB= 12 cm`

Diện tích `ΔABC` là:

`12*5 :2= 30 cm^2`