Cho 2021 số nguyên,trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương Chứng minh rằng tất cả 2021 số nguyên ấy đều là số dương - câu hỏi 3347565
Cho 2021 số nguyên,trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương Chứng minh rằng tất cả 2021 số nguyên ấy đều là số dương
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do tích các số đều dương nên hiển nhiên `2021` số đó khác `0`
Giả sử trong `2021` số đó tồn tại `1` số âm, gọi là `a_1`
`=> a_1 <0`
Theo đề bài:
`a_1a_2a_3 >0`
`<=> a_2a_3<0`
`a_2a_3a_4>0`
`=> a_4 <0` (do `a_2a_3<0)`
`=> a_1a_4>0`
Lại có:
`a_1a_2a_4>0`
`=> a_2>0`
`a_1a_3a_4>0`
`=> a_3>0`
`=> a_2a_3>0` (mâu thuẫn với kết quả `a_2a_3<0` ở trên)
`=>` Điều giả sử sai
Vậy `2021` số đó đều là số dương (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247