Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a>b>0) ta có a.b=192 Từ đề bài ta có a-2=b+2 hay a=b+4 Thay vào a.b=192 ta có: $\begin{array}{l} \left( {b + 4} \right).b = 192\\ \Leftrightarrow {b^2} + 4b - 192 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {b - 12} \right)\left( {b + 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} b = 12\left( {tm} \right) \Rightarrow a = 20\\ b = - 16\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ Chu\,vi:\,\,\left( {16 + 20} \right).2 = 72m \end{array}$

Gọi `a(m)` là chiều dài ban đầu của mảnh đất, `b(m)` là chiều rộng của mảnh đất. `(a>b; a,b>0)`

Diện tích mảnh đất ban đầu là: `a.b=192 (m^2)` `(1)`

Chiều dài lúc sau của mảnh đất là: `a-2 (m)`

Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là: `b+2 (m)`

Vì sau khi tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `2m` thì mảnh đất có dạng hình vuông nên các kích thước của mảnh đất đều bằng nhau:

⇒`a-2=b+2` `(2)`

Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} a.b=192\\a-2=b+2 \end{cases}$

Từ `(2)` ta suy được: `a=b+4`

Thay `a=b+4` vào `(1)` ta được:

`(b+4).b=192`

⇔`b^2+4b-192=0`

⇔`(b^2-12b)+(16b-192)=0`

⇔`b(b-12)+16(b-12)=0`

⇔`(b-12)( b+16)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}b-12=0\\b+16=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}b=12(TM)\\b=-16(loại)\end{array} \right.\)

Thay `b=12` vào `(1)` ta được:

`a.12=192`

⇔`a=16(TM)`

Vậy chu vi của mảnh đất là: `(16+12).2=56m`