Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được 1 chuyến, xe thứ 2 cứ 30 phút chở được 1 chuyến và xe thứ 3 cứ 40 phút chở được 1 chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai. Khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?

Gọi thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ 2 là: x

Khi đó x∈ BCNN( 20; 30; 40)= 120

⇒ Sau 120 phút thì 3 xe cùng khởi hành chuyến chứ 2

Khi đó, xe thứ nhất chở được: 120 : 20 = 6 chuyến

Xe thứ 2 chở được: 120 : 30 = 4 chuyến

Xe thứ 3 chở được: 120 : 40 = 3 chuyến

Gọi khoảng thời gian ngắn nhất để `3` xe cùng khởi hành là `x (` phút `, 0 < x )`

Theo đề bài `,` ta có `: x vdots 20 , x vdots 30 , x vdots 40`

`⇒ x ∈ BC( 20 ; 30 ; 40 )`

Mà cần tìm số `x` nhỏ nhất `⇒ x ∈ BCNNNN( 20 ; 30 ; 40 ) `

Ta có `: 20 = 2^2 . 5`

           `30 = 2 . 3 . 5`

            `40 = 2^3 . 5`

`⇒ BCNNNN( 20 ; 30 ; 40 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120`

`⇒ x = 120`

Khi đó `,` mỗi xe đã chở được là `:`

Xe thứ nhất `:` `120 : 20 = 6 (` chuyến `)`

Xe thứ hai `:` `120 : 30 = 4 (` chuyến `)`

Xe thứ ba `:` `120 : 40 = 3 (` chuyến `)`

Vậy `,` khoảng thời gian ngắn nhất để `3` xe cùng khởi hành là `120` phút `,` khi đó `,` xe thứu nhất đã trở được `6` chuyến `,` xe thứ hai được `4` chuyến và xe thứ ba được `3` chuyến `.`