Xét $ΔBHA$, góc H= $90^0$

.Có: $M$ là trung điểm $AB->HM$ là đường trung tuyến của $ΔBHA$

$->MH=MA=MB=$`(AB)/2`(hệ quả)

Xét ΔBEA, góc E= $90^0$(1)

.Có: $M$ là trung điểm $AB->HM$ là đường trung tuyến của $ΔBEA$

$->ME=MA=MB=$`(AB)/2`(hệ quả)(2)

Xét $ΔMEH$, có:

$ME=MH$(từ 1 và 2)

$=>ΔMEH$ cân tại H

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Sửa đề: Chứng minh `\triangle MEH` cân tại `M`

Ta có:

`AH \bot BC` tại `H`

`=> \triangle AHB` vuông tại `H`

`M` là trung điểm của `AB`

Nên: `MA=MB`

Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có:

`HM` là trung tuyến ứng với cạnh huyền `AB` 

Nên `HM=1/2 AB=MA=MB` (1) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)

Tương tự, `BE \bot AB` tại `E`

`=> \triangle ABE` vuông tại `E`

Xét `\triangle ABE` vuông tại `E` có:

`EM` là trung tuyến ứng với cạnh huyền `AB`

Nên: `EM=1/2 AB=MA=MB` (2) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)

Từ (1) và (2), suy ra: `HM=EM`

`=> \triangle MEH` cân tại `M`