Đáp án:

Câu 1:a) 5^3.4^3-32.5^3

= 5^3.64-32.5^3

= (64-32).5^3

= 32.5^3

= 32.125

= 4000

b) 21.2020+2020.79

= (21+79).2020

= 100.2020

= 202000

c) 120 - [127-(6-3)^3]

= 120 - [127-3^3]

= 120 - [127-27]

= 120 - 100

= 20

375 : 5^3 - (3^8 : 3^6 - 2.2^2)

= 375 : 5^3 - (3^2 - 2^3)

= 375 : 5^3 - (9 - 8)

= 375 : 5^3 - 1

= 375 : 125 - 1

= 3 - 1

= 2

Câu 2: 

a) 2010^5.(x-60) = 2010^6

    x - 60              = 2010^6 : 2010^5

   x - 60               = 2010

   x                      = 2010 + 60

   x                      = 2070

Vậy x = 2070

b) 720 : [41-(2x-5)] = 2^3.5

    720 : [41-(2x-5)] = 8.5

    720 : [41-(2x-5)] = 40

    41-(2x-5)            = 720 : 40

    41-(2x-5)            = 18

    2x-5                    = 41 - 18

    2x-5                    = 23

    2x                       = 23 + 5

    2x                       = 28

    x                         = 28 : 2

    x                         = 14

Vậy x = 14

c) 5x + 3(10-x) + x = 45

    5x + 30 - 3x + x = 45

    [5x - 3x + x] + 30 = 45

    3x + 30                = 45

    3x                        = 45 - 30

    3x                        = 15

    x                          = 15 : 3

    x                          = 5

Vậy x = 5

d) 1 + 2 + 3 +...+ x = 50050

  $\frac{x+1}{2}$    = 500500    

    (x+1).x               = 500500.2

    (x+1).x               = 1001000

    (x+1).x               = 1001.1000

⇒ x = 1000

Vậy x = 1000

Câu 3: 

Bài 1: Gọi b là số cần tìm (b ∈ N*, b > 11), $q_{1}$ là thương của phép chia cho 662 chia cho b, $q_{2}$ là thương của 787 chia cho b

Theo đề, ta có: b.$q_{1}$ + 11 = 662

                         b.$q_{1}$         = 662 - 11

                         b.$q_{1}$         = 651

Ta có: 651 = 21.31 = 31.21 = 93.7 = 7.93 = 217.3 = 3.217 = 651.1 = 1.651

Mà b > 11 nên b ∈ {21;31;93;217;651}

b.$q_{2}$ + 10 = 787

b.$q_{2}$         = 787 - 10

b.$q_{2}$         = 777

Ta có: 777 = 7.111 = 111.7 = 37.21 = 21.37 = 777.1 = 1.777

Mà b > 11 nên b ∈ {21;37;111;777}

⇒ b = 21

Vậy số cần tìm là 21

Bài 2: Diện tích nền nhà là:

               9.6 = 54 (m²)

         54 m² = 540000 cm²

  Diện tích viên gạch có kích thước 30 cm x 30 cm là:

               30.30 = 900 (cm²)

  Diện tích viên gạch có kích thước 40 cm x 40 cm là:

               40.40 = 1600 (cm²)

Các viên gạch được lát liền nhau, không có khe hở

⇒ Diện tích nền nhà chia hết cho diện tích viên gạch

Mà 540000 chia hết cho 900

và 540000 không chia hết cho 1600

Vậy người ta muốn lát kin nên nhà bằng loại gạch có kich thước 30 cm x 30 cm

Câu 4: 

a) 2.(-97).|-5|

= 2.(-97).5

= (2.5).(-97)

= 10.(-97)

= -970

b) 125.34+(-34).225

= 125.34+34.(-1).225

= 125.34+34.(-225)

= [125+(-225)].34

= (-100).34

= -3400

c) 54.(65-58)-58.(65-54)

= 54.65 - 54.58 - 58.65 - 54.58

= (54.65-58.65) - (54.58-54.58)

= (54-58).65 - 0

= (-4).65 - 0

= (-260) - 0

= -260

d) 1.(-2).3.(-4).5.(-6).7.(-8).9.(-10)

= (1.3.5.7.9).[(-2).(-4).(-6).(-8).(-10)]

= 945.(-3840)

= -3628800

Câu 5: 

2x -(-26)=-28

2x + 26 = -28

2x         = (-28)-26

2x         = -54

x           = (-54):2

x           = -27

Vậy x = -27

b) |4-2x| = 6

⇒ |4-2x| ∈ {±6}

Xét các trường hợp:

4-2x = 6

2x    = 4-6

2x    = (-2)

x      = (-2):2

x      = -1

4-2x = -6

2x     = 4-(-6)

2x     = 10

x       = 10 : 2

x       = 5

Vậy x ∈ {-1;5}

c) (-3)^x = -27

    (-3)^x = (-3)^3

⇒ x =3

Vậy x = 3

d) (x^2+1).(x-1) = 0

⇒ x^2+1 = 0 hoặc x-1 = 0

xét các trường hợp:

x^2+1 = 0

x^2     = 0-1

x^2     = -1

mà x^2 ≥ 0

nên trường hợp x^2+1 = 0 bị loại

x-1 = 0

x    = 0+1

x    = 1

Vậy x = 1

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: