Đáp án: câu 1 :

a) ta có  $\left \{ {{S∈ (SAC)} \atop {S∈ (SBD)}} \right.$ 

⇒S∈ (SAD) ∩ (SBD) (1)

ta có $\left \{ {{O∈ (SAC)} \atop {O∈ (SBD)}} \right.$ 

⇒O∈ (SAD) ∩ (SBD) (2)

Từ (1) và (2)⇒ (SAC) ∩ (SBD)= SO

b) trong mặt phẳng (SAB), gọi Z là giao điểm của MK và AB 
Ta có $\left \{ {{Z∈ MK} \atop {Z∈ AB, AB⊂ (ABCD)}} \right.$ 
⇒Z∈ MK ∩ (ABCD)

c) xét tam giác SAC có $\left \{ {{M là trung điểm SA (gt)} \atop {O là trung điểm AC (tính chất hình bình hành)}} \right.$

⇒MO là đường trung bình của tam giác SAC 

⇒MO//SC
có  $\left \{ {{MO//SC (cmt)} \atop {MO⊂ (OMN)}} \right.$ 

⇒SC//(OMN)

d) từ O kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại I và cắt DC tại L (LI⊂ (ABCD).

có $\left \{ {{MN//AD (MN là đường trung bình của tam giác SAD) và MN đồng phẳng với AD (mp SAD)} \atop {AD//LI và AD đồng phẳng LI (mp ABCD)}} \right.$

⇒ MN//LI và MN đồng phẳng LI (mp MNLI)

có $\left \{ {{I∈ (ABCD)} \atop {I∈ (MNO) (OI⊂ (MNOI)}} \right.$

⇒I∈ (MNO) ∩ (ABCD) (3)

có  $\left \{ {{O∈ (MNO)} \atop {O∈ (ABCD)}} \right.$ 

⇒O∈ (MNO) ∩ (ABCD) (4)

từ (3) và (4)  ⇒(MNO) ∩ (ABCD)=OI (giao tuyến)

ta có (MNO) ∩ (ABCD)= LI

            //      ∩ (SDC)= ML

           //        ∩ (SAD)=MN

          //        ∩ (SAB)=MI

⇒thiết diện là MNLI

câu 2: a) có $\left \{ {{S∈ (SAB)} \atop {S∈ (SCD)}} \right.$ 

mà AB//CD (tính chất hình bình hành)

⇒(SAB)∩ (SCD)=xSx' // AB // CD

b) có $\left \{ {{S∈ (SDB)} \atop {S∈ (SAC)}} \right.$ 

⇒S∈ (SDB) ∩ (SAC) (1)

có $\left \{ {{O∈ AC, AC⊂ (SAC)} \atop {O∈ DB, DB⊂ (SDB)}} \right.$ 

⇒O∈ (SAC) ∩ (SDB) (2)

từ (1) và (2) ⇒ (SAC) ∩ (SDB)= SO

gọi I là giao điểm của DM và SO (DM⊂ (SBD))

có $\left \{ {{I∈ DM} \atop {I∈SO, SO⊂ (SAC) (cmt)}} \right.$

⇒I∈ (SAC) ∩ (MD)

c) gọi E là giao điểm của SG và AD ⇒E  là trung điểm AD (G là trọng tâm tam giác SAD)

có  $\left \{ {{SG=2/3 SE (tính chất đường trung tuyến)} \atop {SM=2/3 SB (gt)}} \right.$

⇒GM//EB (định lí Ta-lét đảo)

có $\left \{ {{GM//EB (cmt)} \atop {EB⊂ (ABCD)}} \right.$ 

⇒GM // (ABCD) 

D) gọi K=DG∩SA, Z=KM∩AB

có $\left \{ {{Z∈ (DMG) (Z∈ KM, KM∈ (DMG)} \atop {Z∈ (ABCD), Z∈ AB, AB∈ (ABCD)}} \right.$ 

⇒Z∈ (DMG) ∩ (ABCD) (3)

có $\left \{ {{D∈ (DMG)} \atop {D∈ (ABCD)}} \right.$ 

⇒D∈ (DMG) ∩ (ABCD) (4)

từ (3) và (4)⇒ (DMG) ∩ (ABCD)=DZ

gọi L=DZ ∩ BC 

(DMG) ∩ (SAB)= KM 

    //    ∩ (SAD)= DK

    //    ∩ (SCB)=ML

    //    ∩ (ABCD)= LD

⇒ thiết diện là KMLD 

nếu mình có j sai hay bạn ko hiểu chỗ nào thì nhớ hỏi lại nha :3