Giải thích các bước giải:

-Gọi số tổ của lớp đó là: `a ( a in NN^** )`

-Theo đề ra ta có: `60; 45 vdots a => a in ƯC(60;45)`

-Mà `a` là lớn nhất nên `=> a in ƯC LN(60;45)`

-Ta có: `60=2^2 . 3 . 5`

            `45 = 3^2 . 5`

`=> ƯC LN(60;45) = 3 . 5 = 15`

`=>` chia được nhiều nhất là: `15` tổ

-Khi đó mỗi tổ sẽ có: `{(60 : 15=4 ( text{ nam } )),( 45 : 15 = 3 ( \text{ nữ } )):}`

`=>` Có `4`  

Gọi số tổ là x (tổ)

Vì có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ cho nên:60:x;45:x.Vậy x là ƯCLN.Ta có:

60=2 mũ 2.3.5        45=3 mũ 2.5

TSNT chung:3 và 5/ƯCLN(60;45)=3.5=15

Lúc đó, ở mỗi tổ có số học sinh nam là:

60 : 15 =4(học sinh)

Lúc đó, ở mỗi tổ có số học sinh nữ là:

45 : 15 =3(học sinh)