Đáp án:

 ,,,

Giải thích các bước giải:

Câu 3: 

a> cảm ứng từ :
\({B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{3}{{0,05}} = 1,{2.10^{ - 5}}T\)

\({B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{2}{{0,05}} = {8.10^{ - 6}}T\)

vì điểm M nằm tròn đường nối 2 dây và I1 I2 cùng chiều: 
\(B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right| = 1,{2.10^{ - 5}} - {8.10^{ - 6}} = {4.10^{ - 6}}T\)

b. cảm ứng từ 
\({B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{3}{{0,2}} = {3.10^{ - 6}}T\)
\({B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{2}{{0,2}} = {2.10^{ - 6}}T\)

vì điểm N tạo 2 dây là tam giác cân 

\[cos\alpha  = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\]
\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2 + 2.{B_1}.{B_2}.cos2\alpha }  = \sqrt {{{({{3.10}^{ - 6}})}^2} + {{({{4.10}^{ - 6}})}^2} + {{2.3.4.10}^{ - 12}}.\frac{{\sqrt {15} }}{4}}  = {7.10^{ - 6}}T\)

câu 4: 
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{R_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{3}{{0,3}} = {2.10^{ - 6}}T\]

\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{R_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{2}{{0,4}} = {10^{ - 6}}T\]

điểm M tạo thành tam giác vuông: 
\[B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2}  = \sqrt {{{({{2.10}^{ - 6}})}^2} + {{({{10}^{ - 6}})}^2}}  = 2,{23.10^{ - 6}}T\]