Đáp án+Giải thích:

Câu 4:

`P=x²-2xy+6y²-12x+2y+45`

`P=x²+y²+36-2xy-12x+12y+5y²-10y+5+4`

`P=(x-y-6)²+5(y-1)²+4`

`Do (x-y-6)²≥0`

                          ` ,∀x,y`

       `(y-1)²≥0`

`Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi và chỉ khi x=7 và y=1`

Câu 5:

`a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD`

`Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF`

`Vậy ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết).`

`Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN`

`Suy ra BE = EF.`

`Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD`

`Ta có điều phải chứng minh.`

`b. Theo chứng minh trên ta có`

`Vì NF là đường trung bình của hình thang MEDC nên ta có:`

`NF=`1/2`(ME+CD)`=`1/2`(6+8)`=7cm`

`Vì ME là đường trung bình của hình thang ABFN`

`⇒ME=`1/2`(AB+FN)`⇒AB=2ME-NF=2.6-5=5cm`

Câu 6: trong hình

chúc bn hc giỏi