Đáp án: 540 quyển

Giải thích các bước giải:

                                     Gọi số quyển sách trong thư viện là a   (a ∈ N)

  Ta có 

      Vì a chia hết cho 12;15;18 nên a ∈ BC(12,15,18)

  Lại có 

 12=3*2²

 15=3*5        ⇒ BCNN(12,15,18)=2² * 3² *5=180

 18=2*3²

         Vì BC(12;15;18)= B(180)

Lại có 

B(180)= 0;180;360;540;720;....

 Mà a ∈ N

    400<a<600

⇒a = 540

            Vậy số quyển sách của thư viện là 540 quyển

@hukeo

cho mk xin ctrlhn

Gọi số sách của thư viện là `x` $(đk x ∈ N*)$

Ta có:

`x \vdots 12`

`x \vdots 15`

`x \vdots 18`

`=>` `x ∈ BC(12,15,18)`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`=>` $BCNN(12,15,18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180$

`=>` `BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;.....}`

Mà `400 ≤ x ≤ 600` nên `x = 540`

Vậy số sách của thư viện là `540` quyển.