$@NgocAnh2k4$

Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là x (x>0)

xếp thành hàng 10, hàng 12 và hàng 15 thì đều thấy thừa một người .

`=>` `x : 10 , 12 , 15` dư `5`

`=>` `x - 5` chia hết cho `10 ,12 , 15`

 `x - 5` x $\in$ `BC ( 10 , 12 , 15 )`

Ta có: `10 = 2. 5 ; 12 = 2^2 . 3`

          `15 = 3.5`

`=>` `BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2^2 . 3. 5 = 120`

`=>` `BC ( 10 , 12 ,15 ) = { 0 ; 60; 120 ; 180; 240 ..... }`

`=>` `x \in { 5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; ... }`

Vì có `200` đến `300` người tham gia `200 ≤ x ≤ 300`

`=>` `x = 245` 

`=>` vậy có `245` người tham gia

 

Đáp án:

 Gọi số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục là `a` `(` học sinh `)`

Vì:

`a` $\vdots$ `10`

`a` $\vdots$ `12` 

`a` $\vdots$ `15`

`=>` `a` $\in$ $BC_{(10,12,15)}$`a` $\in$ `N` * và `200` $\le$ a $\le$ `300`

Ta có:

`10` `=` `2` `.` `5`

`12` `=` `2^2` `.` `3`

`15` `=` `3` `.` `5`

`=>` $BCNN_{(10,12,15)}$ `=` `2^2` `.` `3` `.` `5` `=` `120.`

`=>` $B_{(120)}$ `=` `{0;120;240;360,...}`

Mà `a` $\in$ `N` * và `200` $\le$ a $\le$ `300` nên:

`=>` `a` `=` `240` 

Vậy có tất cả `240` số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục