$20$) Hàm số đã cho liên tục trên $R$ (Hàm đa thức thường liên tục trên $R$)

Ta có: $f(0)=0+0+0-1=-1$

$f(1)=1+3+5-1=8$

$⇒f(0).f(1)=-8<0$

Do đó theo tính chất hàm số liên tục, hàm số đã cho liên tục trên $(0;1)$.

$21$) Hàm số đã cho liên tục trên $R$

Ta chọn một khoảng mà hàm số liên tục, ví dụ chọn khoảng $(-2;2)$

Ta có: $f(-2)=(-2)^3-3.(-2)+1=-8+6+1=-1$

$f(-1)=(-1)^3-3.(-1)+1=3$

$f(1)=1-3+1=-1$

$f(2)=2^3-3.2+1=3$

$⇒$ $f(-2).f(-1)<0, f(-1).f(1)<0, f(1).f(2)<0$

Vậy phương trình đã cho có $3$ nghiệm phân biệt lần lượt thuộc các khoảng $(-2;-1),(-1;1),(1;2)$.

 

Đáp án:

hàm số ó ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0,1)

Giải thích các bước giải:

đặt f(x)=x³ + 3x² +5 -1

 TXD D=R

hàm số lt trên R

hàm số lt trên [0,1](doạn nha ko p khoảng)

f(0)=-1

f(1)=8

f(0).f(1)<0

hàm số ó ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0,1)

21.

đặt f(x)= x³ -3x +1

TXD D=R

hàm số lt trên R

hàm số lt trên [-1,0]

F(0)=1

f(-1)=3

f(0).f(1)<0

f(0).f(1)<0

hàm số ó ít nhất 1 nghiệm ong khoảng(-10)

F(0)=1

f(1)=-1

f(0).f(1)<0

hàm số ó ít nhất 1 nghiệm

f(1)=-1

f(2)=3

f(0).f(1)<0

hàm số ó ít nhất 1 nghiệm

mà day là hs bac  3 nen co toi da 3 ngiên

p.trình x³ -3x +1=0 có 3 nghiệm phân biệt

f