Đáp án:

 a. 2250 m/s

b. 500 m/s

Giải thích các bước giải:

 chọn chiều + chiều chuyển động của tên lửa

vận tốc ban đầu của tên lửa: $\overrightarrow v $

vận tốc của khí so với tên lửa: $\overrightarrow {{v_1}} $

vận tốc tên lửa lúc sau: $\overrightarrow {{v_2}} $

bảo toàn động lượng của hệ trước và sau khi phụt khí

$\begin{array}{l}
a.M\overrightarrow v  = M.\left( {\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow v } \right) + m.\overrightarrow {{v_2}} \\
 \Rightarrow 10.150 = 10.\left( { - 450 + 150} \right) + 2.{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 2250\left( {m/s} \right)\\
b.M\overrightarrow v  = M.\left( {\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}} } \right) + m.\overrightarrow {{v_2}} \\
 \Rightarrow 10.150 = 10.\left( { - 450 + {v_2}} \right) + 2{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 500\left( {m/s} \right)
\end{array}$

$M=10tấn=10000kg$

$m=2tân=2000kg$

Động lượng của tên lửa ban đầu: $p=M.v_{0}=10000.150=1500000k.m/s$

a, Với vận tốc của khí so với tên lửa có vận tốc $v_{0}$ ban đầu:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$p=p'$

$⇔1500000=M.v'+m.(-v)$

$⇔v'=\dfrac{1500000+m.v}{M}$

$=\dfrac{1500000+2000.450}{10000}$

$=240m/s$

b, Với vận tốc của khí so với tên lửa có vận tốc $v'$ mới 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$p=p'$

$⇔1500000=M.v'+m.(-v_{0}-v)$

$⇔v'=\dfrac{1500000+m.(v_{0}+v)}{M}$

$=\dfrac{1500000+2000.(150+450)}{10000}$

$=270m/s$