Tóm tắt:

$S=360cm²=0,036m²$

$h=10cm=0,1m$

$d=9000N/m³$

$d_{n}=10000N/m³$

$d_{d}=8000N/m³$

a, Khi vật cân bằng, ta có: $P=F_{A}$

⇔ $V.d=V_{c}.d_{n}$

⇔ $S.h.d=S.h_{c}.d_{n}$

⇒ $h_{c}=\dfrac{h.d}{d_{n}}=\dfrac{0,1.9000}{10000}=0,09m=9cm$

⇒ $h_{n}=h-h_{c}=10-9=1cm$

b, Khi vật cân bằng trong $2$ chất lỏng, ta có: $P=F_{A}$

⇔ $V.d=(V-V_{d}).d_{n}+V_{d}.d_{d}$

⇔ $S.h.d=(S.h-S.h_{d}).d_{n}+S.h_{d}.d_{d}$

⇒ $h.d=(h-h_{d}).d_{n}+h_{d}.d_{d}$

⇒ $h_{d}=\dfrac{h.d_{n}-h.d}{d_{n}-d_{d}}$

$=\dfrac{0,1.10000-0,1.9000}{10000-8000}$

$=0,05m=5cm$

Khối lượng dầu là: $m=V_{d}.d_{d}:10= 0,036.0,05.8000:10=1,44kg$

Đáp án:

 a. 1cm

b. 1,44kg

chiều cao vật chìm trong nước thay đổi 

Giải thích các bước giải:

 a. chiều cao vật chìm trong nước: h

thể tích vật chìm trong nước : ${V_c} = sh$

khi vật nằm cân bằng trong nước

$\begin{array}{l}
P = {F_A}\\
 \Rightarrow {d_V}.V = {d_n}{V_c}\\
 \Rightarrow 9000.s.10 = 10000.s.h\\
 \Rightarrow h = 9\left( {cm} \right)
\end{array}$

Phần nổi trên mặt nước của vật có chiều cao là 1cm

b. gọi chiều cao vật chìm trong dầu: ${h_1}$

chiều cao vật chìm trong nước : 10-${h_1}$

khi vật cân bằng:

$\begin{array}{l}
P = {F_{A1}} + {F_{A2}}\\
 \Rightarrow {d_v}.s.h = {d_d}.s.{h_1} + {d_n}s.\left( {h - {h_1}} \right)\\
 \Rightarrow 9000.10 = 8000.{h_1} + 10000.\left( {10 - {h_1}} \right)\\
 \Rightarrow {h_1} = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$

thể tích dầu đổ vào đó có giá trị tối thiểu là:

$s.{h_1} = 360.5 = 1800\left( {c{m^3}} \right) = 1,{8.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)$

lượng dầu đổ vào đó có giá trị tối thiểu là: ${D_d}.{V_d} = 800.1,{8.10^{ - 3}} = 1,44\left( {kg} \right)$

chiều cao bị thay đổi