$#Leesubihop$

$a)$ Bảng giá trị

  x                 |         0         |            1         |

 y= 2x_+3     |         3         |            5         |

 y=-x-3         |        -3         |            -4        |

$b)$ PT hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là:

       $2x+3= -x-3$

   $⇔ 2x+x= -3-3$

   $⇔      3x= -6$

   $⇔    x= -2$

Thay $x=-2$ vào hàm số $(d_2):y=-x-3$, ta được:

    $y= -(-2)-3=-1$

Vậy tọa độ giao diểm của 2 đường thẳng đó là:

   $A(-2;-1)$

$c)$ Gọi ptđt (d) có dạng là $y=ax+b$

Vì $(d):y=ax+b //(d_2):y= -x-3$

$⇒$ \(\left\{ \begin{array}{l}a=a'\\b \neq b'\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}a=-1\\b\neq -3\end{array} \right.\)

Với $a=-1$ ta được pt đường thẳng có dạng $(d):y=-x+b$

 Vì đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(3;-1)$ nên thay $x=3; y=-1$. Ta đc:

   $-1=-3+b$

$⇔ -b= -3+1$

$⇔ -b= -2$

$⇔ b=2$

Vậy ptđt $(d)//(d_2)$ là $y=-x+2$

$d)$ Gọi đt $y=(-2m + 3)x-m-1$ là $(d_3)$

Để ba đường thẳng đồng quy thì $A(-2;-1)∈ (d_3)$. Ta thay vào hàm số $(d_3)$

        $-1=(-2m+3).(-2)-m-1$

  $⇔ -1 = 4m - 6 -m -1$

  $⇔ -4m +m = -6-1+1$

  $⇔  3m = -6$

  $⇔ m=-2$

Vậy $m=-2$ thì ....