Bài 3: Tìm chữ số tận cùng của S: S = 3x13×23x33x...x2013 Lời giải:
Lời giải 1 :
Ta thấy : 3 x 13 = TC9 ; 23 x 33 = TC9 ; 43 x 53 = TC9
Số số hạng của dãy số là
( 2013 - 3 ) : 10 + 1 = 202 ( số )
⇒ Lặp được 101 cặp số
$ 3 x 13 x 23 x 33 x 43 x ... x 2013 $
$ = ( 3 x 13 ) x ( 23 x 33 ) x ( 43 x 53 ) x ... x ( 2003 x 2013 ) $
$ = TC9 x TC9 x TC9 x TC9 x ... x TC9 = TC9 $ ( Do số cặp lặp được là số lẻ ⇒ TC9 . Mở rộng : Số cặp lập được là số chẵn ⇒ TC1 )
Vậy chữ số tận cùng của S là chữ số 9
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta thấy : 3 x 13 = TC9 ; 23 x 33 = TC9 ; 43 x 53 = TC9
Số số hạng của dãy số là
( 2013 - 3 ) : 10 + 1 = 202 số
- Lặp được 101 cặp số
3x13x23x33x43x...x2013
=(3x13)x(23x33)x(43x53)x...x(2003x2013)
=TC9xTC9xTC9xTC9x...xTC9=TC9 Do số cặp lặp được là số lẻ ⇒ TC9 . Mở rộng : Số cặp lập được là số chẵn ⇒ TC1
do đó số tận cùng của S là 9.
cho mình xin 5 sao nhé !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247