a) ` ĐKXĐ : x ` $\ne$ ` 2 `

    Ta có ` ( x - 2 ) ( x + 3 ) = 0 `

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{matrix}\right.$

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x = 2 ( loại ) \\ x = -3 ( TM ) \end{matrix}\right.$

   Thay ` x = -3 ` vào ` B ` , ta được :

  ` [ -3 - 3 ] / [ 2 - ( -3 ) ] = [ -6 ] / [ 2 + 3 ] = [ -6 ] / [ 5 ] `

   Vậy ` B = [ -6 ] / 5 ` khi ` ( x - 2 ) ( x + 3 ) = 0 `

b) ` ĐKXĐ : x ` $\ne$ ` ±2 `

` A = [ 2 + x ] / [ 2 - x ] - [ 2 - x ] / [ 2 + x ] - [ 4x² ] / [ x² - 4 ] `

` A = [ 2 + x ] / [ 2 - x ] - [ 2 - x ] / [ 2 + x ] + [ 4x² ] / [ 4 - x² ] `

` A = [ ( 2 + x )² ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x ) ] - [ ( 2 - x )² / [ ( 2 + x ) ( 2 - x ) ] + [ 4x² ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x )] `

` A = [ ( 2 + x )² - ( 2 - x )² + 4x² ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x ) ] `

` A = [ 4 + 4x + x² - ( 4 - 4x + x² ) + 4x² ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x ) ] `

` A = [ 4 + 4x + x² - 4 + 4x - x² + 4x² ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x ) ] `

` A = [ 4x² + 8x ] / [ ( 2 - x ) ( 2 + x ) ] `

` A = [ 4x ( x + 2 ) ] / [ ( 2 - x ) ( x + 2 ) ] `

` A = [ 4x ] / [ 2 - x ] `

   Vậy ` A = [ 4x ] / [ 2 - x ] `

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Với `x \ne +- 2`

`(x - 2)(x + 3) = 0`

$⇔\left[\begin{matrix} x - 2 = 0\\ x + 3 = 0\end{matrix}\right. ⇔\left[\begin{matrix} x = 2 (loại)\\ x = -3 (t/m)\end{matrix}\right.$

Tại `x = -3` thay vào `B` ta có:

`B = (-3 -3)/[2 - (-3)] = -6/5`

Vậy tại `x = -3` thì `B = -6/5`

`b) A = (2 + x)/(2 - x) - (2 - x)/(2 + x) - (4x^2)/(x^2 - 4)`

`= [(2 + x)^2]/[(2 - x)(2 + x)] - [(2 - x)^2]/[(2 - x)(2 + x)] + (4x^2)/[(2 - x)(2 + x)]`

`= [(2 + x)^2 - (2 - x)^2 + 4x^2]/[(2 - x)(2 + x)]`

`= [(2 + x + 2 - x)(2 + x - 2 + x) + 4x^2]/[(2 - x)(2 + x)]`

`= (8x + 4x^2)/[(2 - x)(2 + x)]`

`= [4x(2 + x)]/[(2 - x)(2 + x)]`

`= (4x)/(2 -x)`