Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB. a) Cho IK = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Chứng minh tứ giác
Lời giải 1 :
Đáp án: Mik dùng máy tính nên ko vẽ hình được, bạn thông cảm vs lại bạn tự viết GT, KL nha.
a: Vì IB = IC (GT), KA = KB (GT)
=> IK là đường TB của tam giác ABC
=> IK = 1/2 AC ( định lí 2 đường tb của tam giác )
=> AC = 2IK => AC = 10cm
b: Vì IK là đường tb của tam giác ABC ( cm ở a )
=> IK // AC ( định lí 2 đường tb của tam giác )
=> TG ACIK là hình thang ( Định nghĩa hình thang ) mà gốc A = 90 độ
=> TG ACIK là hình thang vuông
c: Vì A đx vs D qua I (GT) => I là trung điểm của AD
mà I là trung điểm của BC => AD cắt BC tại trung điểm I của mỗi đường
=> TG ABCD là hình bình hành ( DHNB HBH ) (1)
mà góc A = 90 độ ( GT ) (2)
Từ (1) và (2) => TG ABCD là HCN ( DHNB HCN ).
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì IB = IC (gt), KA = KB (gt)
=> IK là đường TB của tam giác ABC
=> IK = 1/2 AC ( đl 2 đường tb của tam giác )
=> AC = 2IK => AC = 10cm
b: Vì IK là đường tb của tam giác ABC ( cmt )
=> IK // AC ( đl 2 đường tb của tam giác )
=> TG ACIK là hình thang ( Định nghĩa hình thang )
Mà góc A = 90 độ
=> TG ACIK là hình thang vuông
c: Vì A đx vs D qua I (GT)
=> I là trung điểm của AD
mà I là trung điểm của BC
=> AD cắt BC tại trung điểm I của mỗi đường
=> TG ABCD là hình bình hành ( DHNB HBH ) (1)
mà góc A = 90 độ ( GT ) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
ABCD là HCN ( DHNB HCN ).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247