Đáp án:

2.a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, điểm A và điểm B có cùng độ cao nên:

\[{{\text{W}}_{dA}} = {{\text{W}}_{dB}} \Rightarrow {v_B} = {v_A} = 17m/s\]

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm A và C:
\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_{dA}} + {{\text{W}}_{tC}} = {{\text{W}}_{dC}} + {{\text{W}}_{tC}} \hfill \\
   \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_A}^2 + mgh = \frac{1}{2}m{v_C}^2 + mg\frac{h}{2} \hfill \\
   \Leftrightarrow {v_C} = \sqrt {{v_A}^2 + gh}  = \sqrt {{{17}^2} + 10.42}  = 26,63m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ điểm A đến điểm có thế năng cực đại:

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_{dA}} + {{\text{W}}_{tA}} = {{\text{W}}_{t\max }} \hfill \\
   \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_A}^2 + mgh = mg{h_{\max }} \hfill \\
   \Leftrightarrow {h_{\max }} = \frac{{{v_A}^2}}{{2g}} + h = \frac{{{{17}^2}}}{{2.10}} + 42 = 56,45m \hfill \\ 
\end{gathered} \]

4.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ vị trí bạn đầu đến vị trí thấp nhất ta có:

\[{W_{{t_o}}} = {W_d} \Leftrightarrow mgL\left( {1 - \cos \theta } \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Leftrightarrow v = \sqrt {2gL\left( {1 - \cos 30} \right)}  = \sqrt {2.10.2.\left( {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}  = 2,315m/s\]

12.Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:

\[\begin{gathered}
  {A_{ms}} = {W_t}' - {W_{{t_o}}} \hfill \\
   \Leftrightarrow  - {F_{ms}}.L = mgh' - mgh \hfill \\
   \Leftrightarrow  - \mu mgL = mgh' - mg\frac{L}{2} \hfill \\
   \Leftrightarrow h' = \frac{L}{2} - 0,2.L = 0,3L \hfill \\ 
\end{gathered} \]