Giải thích các bước giải:

1,

Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là  \(d:\,\,\,\,\,y = a\,x + b\)

Do \(d\) đi qua 2 điểm A, B nên ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1.a + b = 2\\
\left( { - 1} \right).a + b =  - 4
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 2\\
 - a + b =  - 4
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( {a + b} \right) + \left( { - a + b} \right) = 2 + \left( { - 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 2b =  - 2\\
 \Leftrightarrow b =  - 1\\
 \Rightarrow a = 3
\end{array}\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(y = 3x - 1\)

2,

Với \(x = 0 \Rightarrow y =  - 1\) nên đường thẳng đã cho cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\)

Với \(y = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\) nên đường thẳng đã cho cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)