Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nha

Ta có:∠ NBM + ∠ MBC= ∠ ABC

∠ NCB+ ∠ NCM = ∠ ACB

mà ∠ NBM= ∠ MBC (do BM là tia phân giác của ∠ ABC)

∠NCB=∠ NCM (do CN là tia phân giác của ∠ ACB)

∠ ABC= ∠ ACB (do Δ ABC cân)

⇒ 2.∠NCB=2.∠MBC=∠ACB

⇒∠ NCB= ∠ MBC

xét ΔBNC và ΔCMB có:

BC chung

∠ NBC= ∠ MCB (Δ ABC cân)

∠ NCB= ∠MBC (CMT)

⇒ Δ BNC=Δ CMB(g.c.g)

Do Δ BNC= Δ CMB

⇒NB=MC( 2 cạnh tương ứng)

Lại có AB-NB=AN

AC-MC=AM

mà AB=AC(ΔABC cân)

⇒AN=AM

⇒Δ ANM cân tại A

⇒∠ANM= $\frac{180^o-∠A}{2}$ (1)

Do Δ ABC cân

⇒∠ABC = $\frac{180^O-∠A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2)⇒∠ ANM=∠ ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒NM//BC

Đáp án:

 HÌNH BẠN TỰ VẼ 

ta có: góc NBM + góc MBC= góc ABC

góc NCB+ góc NCM = góc ACB

mà góc NBM= góc MBC (do BM là tai phân giác của góc ABC)

góc NCB= góc NCM (do CN là tia phân giác của góc ACB)

góc ABC= góc ACB (do tam giác ABC cân)

=> 2.∠NCB=2.∠MBC=ACB=ACB

=>góc NCB= góc MBC

xét ΔBNC và ΔCMB có:

BC chung

góc NBC= góc MCB (tam giác ABC cân)

góc NCB= góc MBC (cm trên)

=>. tam giác BNC= tam giác CMB(g.c.g)

 Do tam giác BNC= tam giác CMB

=>NB=MC( 2 cạnh tương ứng)

lại có AB-NB=AN

AC-MC=AM

mà AB=AC(tam giác ABC cân)

=>AN=AM=>tma giác ANM cân tại A

=>góc ANM=180−gócA2/1 (1)

tam giác ABC cân

=>góc ABC=180−gócA/2 (2)

từ 1 và 2 => góc ANM= góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị =>NM//BC