`a,` Dễ chứng minh được `OK⊥AB` và `OK⊥CB`
`⇒∠CNK=90^0`
Lại có: `∠KMN=90^0`
`⇒KM⊥MI`
`⇒∠CMK=90^0`
`⇒M,N` cùng nhìn cạnh `CK` dưới 1 góc vuông.
`⇒ MNKC` nội tiếp đường tròn
`b,` Ta có: `∠I` là góc chung.
`∠IBM=∠BCI`
`⇒ΔIBM~ΔICB(g.g)`
`⇒(IM)/(IB)=(IB)/(IC)`
`⇒IB^2=IM.IC`
`CKNM` nội tiếp nên:
`⇒∠KCM+∠KNM=180^0`
Mà: `∠KCM=∠MNI`
`⇒∠KCM=∠MNI`
Chứng minh tương tự như trên ta được: `IM.IC=IK.IN`
Từ trên suy ra: `IM.IC=IN.IK`
`c,` Chưa ra :(((
`d,`
`d` Gọi `F=ME∩IK`
Dễ chứng minh được `ED` là tia phân giác của `MEN`
Lại có: `KEI=90^0`
Nên `RK` là tia phân giác `NEF`
Nên `EK;EI` là tia phân giác trong và ngoài của `ΔNEF`
`=>(NK)/(KF)=(NE)/(FE)=(IN)/(IF)`
`<=>FK=((NK.IK)/(IN-NK))` không đổi thì `F` cố định.
Vậy .........
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ KEI có
EO là đường trung tuyến và
2EO=KT
Suy ra :ΔKEI vuông tại E
Suy ra:KEI=90
Xét tứ giác IKEM
Góc IMK=90
Góc KEI=90
Suy ra tứ giác IMKE nội tiếp
Suy ra E nằm trên đường tròn (o)
Xét tứ giác kNDE có
Góc KED=90
Góc KND=90
Suy ra tứ giác KNDE nội tiếp
Suy ra góc EKD=góc END
Mà góc EKD=góc DNM
Suy ra góc END=góc DNM
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247