$\text{@su}$

Đáp án:

`1,` Tăng lên `16` lần 

`2,` `40 m^2`

`3,` Tam giác `ABC` phải có thêm điều kiện là tam giác cân để tứ giác `AMCE` là hình vuông

Giải thích các bước giải:

`1,` Ta có: Gọi chiều dài là `a`, chiều rộng là `b`

`=>` `S = a × b`

`=>`  Ta có: `4a×4b=4×4×a×b=4×4×S=16×S`

Vậy nếu chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tăng lên `4` lần thì diện tích của nó tăng lên `16` lần

`2,` Ta có công thức tính diện tích hình thang là :

`S = 1/2h(a+b)`

Trong đó `h` là chiều cao, `a` và `b` là hai đáy

Mà đường trung bình bằng `1/2` tổng hai đáy

`=>` `S=` chiều cao `×` đường trung bình

`=>` `S=5×8`

`=>` `S=40` (`m^2`)

Vậy diện tích khu vườn đó bằng `40 m^2`

`3,` 

Ta có `AC` giao `ME` tại trung điểm của `ME` và vuông góc với `ME`

`=>` `AMCE` là hình thoi

`AMCE` là hình vuông 

`<=>` Nó là hình thoi có `1` góc vuông

`<=>` `∠AMC = 90^0` hay `AM⊥MC`

`<=>` `AM⊥AB`, mà `AM` là trung tuyến

`<=>` `ΔABC` là tam giác cân, mà theo giả thiết đó là tam giác vuông

`<=>` `ΔABC` là tam giác vuông cân

Vậy tam giác `ABC` phải có thêm điều kiện là tam giác cân để tứ giác `AMCE` là hình vuông

$\text{@Bulletproof Boy Scout}$