Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m_{1}=100g=0,1kg$

$m_{2}=300g=0,3kg$

$l_{1}=42cm=0,42m$

$l_{2}=46cm=0,46m$

$g=10m/s^2$

______________________

$l_{0}=?, k=?$

Giải

Khi lò xo cân bằng (treo vật $m_{1}$)

$P_{1}=F_{đh_{1}}$

⇔ $m_{1}.g=k.|∆l_{1}|$ (1)

Khi lò xo cân bằng (treo vật $m_{2}$)

$P_{2}=F_{đh_{2}}$

⇔ $m_{2}.g=k.|∆l_{2}|$ (2)

Chia (1) và (2) theo vế

⇔ $\dfrac{m_{1}.g}{m_{2}.g}=\dfrac{k.|∆l_{1}|}{k.|∆l_{2}|}$

⇔ $\dfrac{m_{1}}{m_{2}}=\dfrac{l_{1}-l_{0}}{l_{2}-l_{0}}$

⇔ $\dfrac{0,1}{0,3}=\dfrac{0,42-l_{0}}{0,46-l_{0}}$

⇔ $0,1(0,46-l_{0})=0,3(0,42-l_{0})$

⇔ $0,046-0,1l_{0}=0,126-0,3l_{0}$

⇔ $l_{0}=0,4m=40cm$(3)

Thế (3) vào (1), ta có:

⇔ $m_{1}.g=k.|∆l_{1}|$

⇔ $0,1.10=k.|0,42-0,4|$

⇔ $k=50N/m$