a) $ĐKXĐ : x\neq ±2$

Rút gọn :

$A= (\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x} + \frac{1}{x+2}) : (x-2+\frac{10-x^2}{x+2} )$

$= \frac{x-2.(x+2)+x-2}{(x-2)(x+2)} : \frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}) $

$=\frac{-6}{(x-2)(x+2)} : \frac{6}{x+2}$

$=\frac{-6}{(x-2)(x+2)} . \frac{x+2}{6} $

$=\frac{1}{2-x} $

Vậy : $A=\frac {1}{2-x}$

b) Khi $|x|=\frac{1}{2} ⇒ x=\frac{1}{2},x=-\frac{1}{2} $

Với $x=\frac{1}{2} $ thì $A=\frac{2}{3} $

Với $x=-\frac{1}{2} $ thì $A=\frac{2}{5}$

c) Để $A<0$

$⇒2-x<0$

$⇒x>2$

Vậy : $x>2$ thì $A<0$

d) Để A có giá trị nguyên 

$⇒ 1 \vdots 2-x$

$⇒2-x ∈Ư(1)$

$⇒2-x ∈ ${$-1,1$} 

$⇒ x ∈ ${$3,1$}

Vậy :$x∈${$3,1$} thì A nhận giá trị nguyên.

 

a, bạn hãy chuyển 2-x thành x-2 bằng cách đổi dấu + phía trước phân số 2/2-x thành -

  tiếp theo bạn lấy mẫu số chung là x²-4 rồi quy đồng nhé. Sau khi qui đồng thik bạn triệt mẫu ở 2 vế và được 1 phương trình như sau:

 [x-2(x+2)+x-2] : [(x-2)²(x+2)+ 10 -x²]

đến đây bn có thể tự rút gọn và tìm điều kiện xác định

 b, trị trị tuyệt đối của x= 1/2 thì x có thể = 1/2 hoặc -1/2, bn chỉ việc thay vào kết quả đã rút gọn ở câu a rồi kết luận là xong.

 những câu còn lại khá dễ, chỉ cần dựa vào kết quả rút gọn câu a thôi