Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, M là trung điểm cạnh BC. Qua M kẻ MK vuông góc với AB, MH vuông góc với AC (K AB, H AC) a) Chứng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, M là trung điểm cạnh BC. Qua M kẻ MK vuông góc với AB, MH vuông góc với AC (K AB, H AC) a) Chứng Minh tứ giac AKMH là hình chữ nhật. b) Tính độ dài BC, KH c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi. d) Gọi E là điểm đối xứng với M qua H. C/Minh D đối xứng với E qua A. Giúp mình với ạ!!!
Lời giải 1 :
a
xét tứ giác AKMH
TA CÓ GÓC A=GÓC K= GÓC H
⇒TỨ GIÁC AHMK LÀ HNHF CHỮ NHẬT
B
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐỐI VỚI Δ ABC
TA CÓ BC∧2=AB∧2+AC∧2
BC∧2=9+16
BC=5
C
GÓC AKD+ GÓC AKM= 180 ĐỘ ( góc bẹt)
GÓC AKD+90 ĐỘ =180 ĐỘ
GÓC AKD= 180 ĐỘ- 90 ĐỘ=90 ĐỘ
⇒GÓC AKD= GÓC AKM (=90 ĐỘ)
XÉTΔ ADK VÀ Δ MAK
TA CÓ DK=AK( ĐỐI XỨNG)
GÓC AKD= GÓC AKM (cmt)
AK CHUNG
DO ĐÓ Δ ADK= ΔMAK(c.g.c)
⇒ AD=AM( 2 cạnh tương ứng) (1)
ta lại có
góc MKB+ góc DKB= 180 ĐỘ
90 ĐỘ+ GÓC DKB=180 ĐỘ
GÓC DKB=180 ĐỘ - 90 ĐỘ =90 ĐỘ
⇒GÓC MKB= GÓC DKB= 90 ĐỘ
XÉT ΔMBK=Δ DBK CÓ
MK=DK( ĐỐI XỨNG)
GÓC MBK= GÓC DKB
KB CHUNG
DO ĐÓ ΔMBK= ΔDBK(c.g.c)
⇒ MB= DB( 2 cạnh tương ưng)(2)
xét Δ AKM VÀ ΔDKB CÓ
DK= KM
GÓC AKM= GÓC DKM( ĐỐI ĐỈNH)
BT ĐẾN ĐÂY THÔI
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247