Gọi quãng đường là s

Đổi `12p = 1/5h; 24p = 2/5h`

Khi xuôi dòng:

`s = t_1 * (v_1+v_2)`

`=> s = 1/5*(v_1+v_2)`

Khi ngược dòng:

`s = t_2 * (v_1-v_2)`

`=> s = 2/5*(v_1-v_2)`

`=> 1/5(v_1+v_2) = 2/5(v_1-v_2)`

`=> v_1+v_2 = 2(v_1-v_2)`

`=> v_1 = 3v_2`

`=> v_1/3 = v_2`

Thay vào `s = 2/5*(v_1-v_1/3)`

`=> s = (4v_1)/15`

`=>` Thời gian chuyển động từ A đến B khi thuyền đứng yên là:

`t = s/v = (4v_1)/15 : v_1 = 4/15h`

`=> t = 16p`

Vậy cần `16` phút

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng sông là $s (km)$

Ta có: $12 phút = \dfrac{1}{5}h$

          $24 phút = \dfrac{2}{5}h$

 Vận tốc xuôi dòng:   

   $v_x = v_1 + v_2 (km/h)$

Thời gian xuôi dòng: $t_x = \dfrac{1}{5}h$

Quãng đường xuôi dòng:

    $s = v_x.t_x = \dfrac{1}{5}(v_1 + v_2) (km)$

 Vận tốc ngược dòng:   

   $v_n = v_1 - v_2 (km/h)$

Thời gian ngược dòng: $t_n = \dfrac{2}{5}h$

Quãng đường ngược dòng:

    $s = v_n.t_n = \dfrac{2}{5}(v_1 - v_2) (km)$

Vì quãng sông không đổi nên ta có: 

$\dfrac{1}{5}(v_1 + v_2) = \dfrac{2}{5}(v_1 - v_2) \Rightarrow v_1 + v_ 2 = 2v_1 - 2v_2$

        $\Rightarrow v_1 = 3v_2$

Độ dài quãng sông: 

     $s = \dfrac{1}{5}(v_1 + v_2) = \dfrac{1}{5}(v_1 + 3v_1) = \dfrac{4}{5}v_1 (km)$

Khi nước đứng yên thì thuyền chuyể động với vận tốc $v_1$ nên đi hết thời gian: 

     $t = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{\dfrac{4}{5}v_1}{v_1} = \dfrac{4}{5} (h)$