Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3

⇒ P:3 dư 1⇒P=3k+1 (k∈N*)

⇒P:3 dư 2⇒P=3k+2 (k∈N*)

Nếu P=3k+1

⇒8P+1=8.(3k+1)+1

            =24k+8+1

            =24k+9 chia hết cho 3 (24k chia hết cho 3;9 chia hết cho3)

                     Vì 8P+1 chia hết cho 3

                         8P+1 >3

              ⇒8P+1 là hợp số

                               (trái với đề bài)

                          Vậy P=3k+2

⇒7P+1=7(3k+2)+1

            =21k+14+1

            =21k+15 chia hết cho 3

          (21k chia hết cho 3;15 chia hết cho 2)

                               7P+1 là hợp số vì

                                    7P+1 chia hết cho 3

                                    7P+1>3

                Vậy 7P+1 là hợp số