Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tr
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC. a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. b. CM OH.OA=OI.OD c CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R) ( Làm mỗi phần c thôi ak )
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) . Xét ∆ OCD vuông tại C (vì góc OCD =90 độ) ; đường cao CI ( vì OD vuông góc vs CB tại I - tự cm )
=> OC^2 = OI . OD
Mà : OC=OM(=bk) ; OH . OA=OI . OD(cmt)
=> OM^2 = OH . OA
Xét tam giác AMO , có : đường cao MH ( MH vuông góc vs OA ); OM^2 = OH . OA ( cmt) => tam giác AMO vuông tại M
=> MO vuông góc vs MA tại M
Lại có : điểm M thuộc đường tròn (O) => AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M (đpcm)
Vậy AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M
Thảo luận
Lời giải 2 :
c. Xet ∆ OCD co goc OCD =90 do ,CI ┴ OD
=> OC^2 = OIxOD
mặt khác : OC=OM(=ban kinh)OHxOA=OIxOD(cm phan b)
Do đó OM^2 = OHxOA
=> tg OMA vuong tai M
=> OM┴MA
=> AM la tiep tuyen cua (O) tai M
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247