Bài 1: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ
Bài 1: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P; giao điểm của CM, IH là Q. a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được; b) Chứng minh MI2 = MH.MK; c) Chứng minh tứ giác IPMQ nội tiếp rồi suy ra mọi người có thể đánh máy giúp mình bài này không ạ? Cảm ơn rất nhiều ạ.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Chứng minh dựa vào tổng hai góc đối diện bằng 180 độ
b) + Chứng minh ∠KIM = ∠IHM (do cùng bằng 2 góc bằng nhau KBM và BCM)
Tương tự chứng minh ∠HIM = ∠IKM (do cùng bằng 2 góc bằng nhau CBM và HCM)
Suy ra ΔMIK đồng dạng với ΔMHI
Suy ra đpcm
c) Theo cmt ta có ∠PIM = ∠ICM và ∠MIH = ∠MBC
Mà trong ΔBCM, có ∠CBM + ∠BCM + ∠BMC = 180 độ
Nên ∠MIQ + ∠MIP + ∠PMQ = 180 độ
Suy ra ∠PIQ + ∠PMQ = 180 độ
Suy ra đpcm
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247