Chứng minh rằng nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a bội của b ; b là bội của a thì : a=b hoặc a=-b ~ Ai làm đúng thì mik vote 5 star ~ cảm ơn
Chứng minh rằng nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a bội của b ; b là bội của a thì : a=b hoặc a=-b ~ Ai làm đúng thì mik vote 5 star ~ cảm ơn
Lời giải 1 :
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
Chúc bn học tốt !
Thảo luận
Lời giải 2 :
cách1:
Ta có: a∈B(b)⇒a=bn (m∈Z)
b∈B(a)⇒b=am (n∈Z)
⇒a=am.n
⇒1=mn=1.1 hoặc mn=(-1).(-1)
⇒m=n=1
hoặc m=n=-1
⇒(điều phải chứng minh)
cách 2:
Vì a là bội của b nên a= k.b ( k∈ Z)
Vì b là bội của a nên b= h.a ( h∈ Z)
Thay b= h.a vào a= k.b, ta có:
⇒a= k.h.a
⇒1= k.h
⇒ k= 1 và h= 1
hay k= h= -1
⇒ a= b hoặc a= -b
⇒ (điều phải chứng minh)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247