Cho một hcn ABCD nội tiếp đtròn (O) .tiếp tuyến tại C vs đtròn cat AB,AD lần lượt tại E,F. a, Cm :AB.AE=AD.AF b, gọi M là trung điểm của EF .Cm AM vuông vs BD
Cho một hcn ABCD nội tiếp đtròn (O) .tiếp tuyến tại C vs đtròn cat AB,AD lần lượt tại E,F. a, Cm :AB.AE=AD.AF b, gọi M là trung điểm của EF .Cm AM vuông vs BD c, Đường tròn đkính EF cat (O) tại K , AK cat EF tại S .Cm O là trực tâm của tam giác SAM ( Làm mỗi câu c thôi ak )
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ASM có : AO là đường cao (do SC là tiếp tuyến ).
Có : hai đường tròn tâm O và đường tròn tâm M giao nhau tại AK
=> AK là dây chung
=> MO vuông góc AK (liên hệ giữa đoạn nối tâm và dây chung )
=> MO vuông góc AS
Xét tam giác ASM , có : MO là đg cao ( vì MO vuông góc AS )
AC là đg cao ( tt)
Mà : MO cắt AC tại O => O là trực tâm của tam giác ASM
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu c .
Trong tg ASO có AO đường cao (do SF là tiếp tuyến ). Ngoài ra hai đường trong tâm O và đường trong tâm M giao nhau tại AK và AK dây chung nên MO vuông góc AK (đoạn nối tâm là trung trực dây chung là t/c của hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm ) => MO vuông góc AS => MO; AO đường cao của tgSAM => O là trực tâm của tg SAM
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247