Đáp án:

a) \(h = 25\left( m \right)\)

b) Vật thứ hai đang đi xuống, \(v = 20\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Lúc vật thứ hai bắt đầu ném, thì vật thứ nhất đã rơi được:

\({x_0} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.1 = 5\left( m \right)\), cách mặt đất 200 m

Và có vận tốc: \(v = {v_0} + gt = 0 + 10.1 = 10\left( {m/s} \right)\)

Chọn hệ trục tọa độ xOy, đất là gốc tọa độ, chiều hướng từ dưới lên, gốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật thứ hai.

Phương trình của vật 1:

\({x_1} = {x_0} - {v_0}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 200 - 10t - 5{t^2}\)

Phương trình của vật 2:

\({x_2} = {x_0} + {v_0}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 0 + 30t - 5{t^2}\)

1. Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 200 - 10t - 5{t^2} = 30t - 5{t^2}\)

\( \Leftrightarrow 40t = 200 \Leftrightarrow t = 5\left( s \right)\)

\( \Rightarrow {x_1} = {x_2} = 25\left( m \right)\)

2. Thời gian để vật 2 đi lên độ cao cao nhất (vận tốc bằng 0) là:

\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{g} = \dfrac{{0 - 30}}{{ - 10}} = 3\left( s \right)\)

Mà khi gặp nhau, hai vật đã chuyển động được \(5s \Rightarrow \) vật thứ hai đang đi xuống, thời gian đi xuống là 2 s.

\(v = v = {v_0} + gt = 0 + 10.2 = 20\left( {m/s} \right)\)