Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài chiều cao, cạnh đáy của tam giác đó lần lượt là x, y (cm)

Đk: x, y > 0

Chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy nên ta có:

       x = 2y/5     

=> 5x = 2y            (1)

Nếu giảm chiều cao đi 2 cm và tăng cạnh đáy thêm 3 cm thì diện tích tam giác giảm đi 14 cm², ta có:

        (x - 2).(y + 3) = xy - 14

=> xy + 3x - 2y - 6 = xy - 14

=>   3x - 2y = -8    (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

     { 5x = 2y

       3x - 2y = -8

=> { 5x = 2y

       3x - 5x = -8

=> { y = 5x/2

       -2x = -8

=> { y = 10   (tm)

       x = 4      (tm)

Vậy tam giác đó có chiều cao là 4 cm, cạnh đáy là 10 cm.

Gọi chiều cao của tam giác là a => cạnh đáy = 5a/2

Diện tích khi đó là: 1/2 . 5a/2 . a = 5a^2/4

Giảm chiều cao đi 2cm, tăng cạnh đáy thêm 3cm thì diện tích là: 1/2 . (a-2) . (5a/2 + 3 )

Ta có: 1/2 . (a-2) . (5a/2 + 3 ) + 14 = 5a^2/4

<=> a = 11

=> Cạnh đáy là: 5*11/2 = 27,5

Vậy...