a) Gọi d là ƯC của ( 2n + 1; 6n + 5 )  ( d ∈ N* )

=> $\begin{cases} 2n + 1 \vdots d\\6n + 5 \vdots d\\ \end{cases}$ => $\begin{cases} 6n + 6 \vdots d\\6n + 5 \vdots d\\ \end{cases}$ => 1 $\vdots$ d => d = 1

=> 2 số n+ cùng nhau

b) Gọi d là ƯC của ( 3n + 2; 5n + 3 )    ( d ∈ N* )

=> $\begin{cases} 3n + 2 \vdots d\\5n + 3 \vdots d\\ \end{cases}$ => $\begin{cases} 15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\\ \end{cases}$ => 1 $\vdots$ => d = 1

=> 2 số n+ cùng nhau

$@kayk10$

a, Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

=> 6n+5 - (6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+1; 6n+5) = 1

=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

b, Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d

5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d

=> 15n+10 - (15n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+2; 5n+3) = 1

=> 3n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)