Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

bài 4

  *a/ chứng minh AMND là hình chữ nhật:

Ta có ABCD là hình chữ nhật => AB = CD và AB//CD

M, N lần lượt là trung điểm AB, CD (gt)

=> AM= DN và AM// DN

AMDN có: AM= DN và AM// DN (cmt)

 góc A = 90 độ (ABCD là hcn)

=> AMND là hình chữ nhật

  *b/ diện tích AMND:

có AM = DN = AB/2

=> AM = 6/2 =3

diện tích hình chữ nhật AMND:

S = AM * AD = 3*4 =12

  *c/ MINK là hình thoi:

 có: AM = BM; DN = CN (gt)

cmtt câu a => MBNC là hcn

=> hcn AMND = MBCN

=> 4 đường chéo bằng nhau

AN= DM= MC= BN

I và K lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hai hcn

=> MI= IN = MK = KN= IN 

tứ giác IMKN có:

MI= IN = MK = KN= IN (cmt)

=> IMKN là hình thoi (4 cạnh bằng nhau)

  *d/ Điều kiện của ABCD để MINK vuông

MINK vuông =>góc  MKN vuông => MBNC là hình vuông ( 2 đường chéo của hình vuông là đường trung trực của nhau) => MB = BC => BC = AB/2