Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của điểm H lên AB&AC. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi I là giao điểm của AM&DE. C/m
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của điểm H lên AB&AC. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi I là giao điểm của AM&DE. C/m rằng: 1/ AM ⊥ DE tại I. Giải giúp nha. Mk đg cần gấp. Cảm ơn nhìu^^
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tứ giác adhe có 3 góc vuông suy ra là hình chữ nhật
gọi o là giao điểm của hai đường chéo
suy ra od=oh=oa=oe
có oa=oe suy ra tam giác oae cân tại o
suy ra góc oae= góc oea
xét tam giác abc vuông tại a có am là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc do m là trung điểm của bc
suy ra am=1/2bc
suy ra am=mc=bm
có am=mc
suy ra tam giác amc cân tại m
suy ra góc mac= góc mca
xét tam giác ahc vuông tại h có oae+mca=90
mà oae=oea cmt
mca=mac cmt
từ ba điều trên suy ra mac+oea=90
hay iae+iea=90
suy ra tam giác iae vuông tại i
suy ra am vuông góc với de tại i
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247