Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông. b) Gọi F là điểm đối xứng với E qu
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông. b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AFEC là hình bình hành. c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác ADEN là hình chữ nhật. d) Chứng minh S FKB = 4S FKD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Có tgiac ABC vuông A
=> BAC = 90*
Xét tgiac ABC có
D là tđiểm BA
E là tđiểm BC
=> DE là đường trung bình của tgiac ABC
=> DE // AC ; DE=AC/2
Xét tgiac ADEC có DE//AC
=> tgiac ADEC là hình thang
mà DAC = 90* => ADEC là hình thang vuông
b) Do E đxứng F qua D => D là tđiểm EF
=> DE=EF/2
mà DE=AC/2 => EF=AC
Xét tgiac AFEC có EF//AC
EF = AC
=> AFEC là hình binh hành
c) tgiac ABC vuông
e là tđiểm => AE là trung truyến => AE=BE=EC=BC/2
AE=BE => tgiac ABE cân tại E
mà D là tđiểm AB => DE vuông AB
=> EF vuông AB => EDA =90*
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247