Đáp án:

 Hình bạn tự vẽ nhé!

Giải thích các bước giải:

Trên tia AE lấy điểm D sao cho AD=AB

Xét tam giác ABD có

AD=AB nên tam giác aBD cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

ví AE là phân giác của ^A (gt) nên ^DAC=^DAB=120/2=60 độ

tam giác cân ABD có:BAD=60 độ

nên tam giác ABD là tam giác đều(tính chất)

=>^ADB=60độ

=>^EDB=180-60=120 độ(kề bù)

xét hai tam giác ABC và DBE có:

AC=ED(GT)

AB=BD(CMT)

^BAC=^BDE(=120 độ)

=>tam giác ABC=DBE(cgc)

=>BC=BE(hai cạnh tương ứng)  (1)

và ^B1=^B3(hia góc tương ứng)

=>^B1+^B2=^B3+^B2

=>^ABD=^EBC=60 độ   (2)

Tam giác BCE có:

BC=BE(theo 1)

=>tam giác BCE cân (điịnh nghĩa)

tam giác cân BCE lại có:

^EBC=60 độ(theo 2)

nên tam giác EBC là tam giác đều(đpcm)