Ví dụ Một hộp 12 bi, trong đó có 7 bi đỏ và 5 bị trắng. a. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp không hoàn lại 2 bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra đều là bi đỏ. b. Lấy n
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Lấy ra ngẫu nhiên 2 trong 12 viên bi đã cho nên số phần tử của không gian mẫu là:
\[\left| \Omega \right| = C_{12}^2 = 66\]
Số cách lấy ra 2 viên bi màu đỏ trong số 7 viên bi đỏ là:
\[C_7^2 = 21\]
Do đó, xác suất để 2 bi lấy ra đều là bi đỏ là :
\[P = \frac{{21}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{21}}{{66}} = \frac{7}{{22}}\]
b,
Lần thứ nhất lấy 1 viên bi có 12 cách lấy.
Lần thứ hai lấy 1 viên bi trong 11 bi còn lại có 11 cách lấy.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:
\[\left| \Omega \right| = 12.11 = 132\]
TH1: Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ,
Do đó, lần thứ nhất có 7 cách lấy,
Còn lại 6 bi đỏ nên bi thứ 2 lấy ra có màu đỏ thì có 6 cách lấy.
Suy ra số cách lấy để bi thứ hai là bi đỏ là:
\[7.6 = 42\]
TH2: Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng.
Có 5 cách lấy ở lần thứ nhất là bi trắng.
Có 7 cách lấy ở lần thứ hai là bi đỏ.
Suy ra số cách lấy để bi thứ hai là bi đỏ ở TH này là:
\[5.7 = 35\]
Do đó, số cách lấy thỏa mãn bài toán là:
\[42 + 35 = 77\]
Vậy xác suất để viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ là:
\[P = \frac{{77}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{77}}{{132}} = \frac{7}{{12}}\]
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:712
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a,
Lấy ra ngẫu nhiên 2 trong 12 viên bi đã cho nên số phần tử của không gian mẫu là:
|Ω|=C122=66
Số cách lấy ra 2 viên bi màu đỏ trong số 7 viên bi đỏ là:
C72=21
Do đó, xác suất để 2 bi lấy ra đều là bi đỏ là :
P=21|Ω|=2166=722
b,
Lần thứ nhất lấy 1 viên bi có 12 cách lấy.
Lần thứ hai lấy 1 viên bi trong 11 bi còn lại có 11 cách lấy.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:
|Ω|=12.11=132
TH1: Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ,
Do đó, lần thứ nhất có 7 cách lấy,
Còn lại 6 bi đỏ nên bi thứ 2 lấy ra có màu đỏ thì có 6 cách lấy.
Suy ra số cách lấy để bi thứ hai là bi đỏ là:
7.6=42
TH2: Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng.
Có 5 cách lấy ở lần thứ nhất là bi trắng.
Có 7 cách lấy ở lần thứ hai là bi đỏ.
Suy ra số cách lấy để bi thứ hai là bi đỏ ở TH này là:
5.7=35
Do đó, số cách lấy thỏa mãn bài toán là:
42+35=77
Vậy xác suất để viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ là:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247