Đáp án:

 $v_1 = 20km/h$;      $v_2 = 30km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai lần lượt là $v_1$; $v_2$ (km/h) 

Vì thời gian xe 1 đi đến khi gặp nhau là: 

     $t_1 = 15 + 30 = 45 (phút) = 0,75 (h)$ 

thời gian xe thứ hai đi là: 

    $t_2 = 30 phút = 0,5h$
Và hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên quãng đường đi của hai xe bằng nhau.

   Do đó  ta có:

$0,75v_1 = 0,5v_2 \Rightarrow v_2 = 1,5v_1$     (1) 

Và xe 1 nghỉ 10 phút = \dfrac{1}{6}h rồi đuổi theo xe thứ hai thì gặp nhau 10km nên:

$\dfrac{10}{v_1} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{10}{v_2}$    (2) 

Thay (1) vào (2) ta được: 

$\dfrac{10}{v_1} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{10}{1,5v_1} \Rightarrow v_1 = 20$ 

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là: $v_1 = 20 (km/h)$ 

Vận tốc của xe thứ hai là: $v_2 = 1,5.20 = 30 (km/h)$