Bài giải:

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

`80×4=320` (m)

Nếu giảm chiều dài 30m và tăng chiều rộng 10m thì chu vi mới của mảnh vườn hình chữ nhật là:

`320-30+10=300` (m)

Độ dài cạnh của hình vuông mới là:

`300:4=75` (m)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:

`75+30=105` (m)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:

`75-10=65` (m)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

`105×65=6825` (m²)

Đáp số: `6825` m²

Chu vi của thửa ruộng hình vuông hay hình chữ nhật là:

         80 x 4 = 320 ( m )

Vì nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn sẽ thành hình vuông nên suy ra chiều dài hơn chiều rộng là :

         30 + 10 = 40 ( m )

Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là :

       320 : 2 = 160 ( m )

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là: 

        ( 160 + 40 ) : 2 = 100 ( m )

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

        160 - 100 = 60 ( m )

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

       100 x 60 = 6000 ( $m^{2}$ )

                       Đáp số : 6000 $m^{2}$