Đáp án:

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

nên ACBE là hình bình hành.

Suy ra: BE // AC, BE = AC (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

a,

Có  AD = BC ( T/C của hcn ) , AD = AE ( gt )

--> AE = BC (*)

AD//BC ( t/c của hcn ) --> BC // ED (1)

mà AE thuộc ED (2)

Từ (1) và (2) 

--> AE//BC ( ** )

Từ  (*) và (**)

--> AEBC là hbn

b,

Vì ABCD là hcn nên góc BAD = 90o --> góc BAE = 90o( 4)

Có E đõi xứng vs D qua A nên --> AE = AD(5)

F đối xứng vs B qua A nên --> FA = AB (6)

Từ (4)(5)(6)

--> tú giác BFED có 2 đg chéo là đường trung trực nên là hthoi.